Trong Ví dụ 3, hãy xác định tọa độ của các điểm B, D và C’

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

Luyện tập 3 trang 62 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 3, hãy xác định tọa độ của các điểm B, D và C’.

Lời giải:

Theo Ví dụ 3 ta có: $m=2,n=3,p=5$.

Vì ABB’O là hình bình hành nên $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{O{B}^{\prime }}+\overrightarrow{OA}=n\overrightarrow{j}+p\overrightarrow{k}=3\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$. Do đó, B(0; 3; 5)

Vì OB’C’D’ là hình bình hành nên $\overrightarrow{O{C}^{\prime }}=\overrightarrow{O{D}^{\prime }}+\overrightarrow{O{B}^{\prime }}=m\overrightarrow{i}+n\overrightarrow{j}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$. Do đó, C’(2; 3; 0)

Vì ADD’A’ là hình bình hành nên $\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{O{D}^{\prime }}=m\overrightarrow{i}+p\overrightarrow{k}=2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{k}$. Do đó, D(2; 0; 5)