Bài 7 trang 25 Toán 6 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 7 trang 25 Toán 6 Tập 1:

Đố. Cho biết 11² = 121; 111² = 12 321. Hãy dự đoán 1111² bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó.

* Lời giải:

Ta có:

Do đó ta dự đoán: 1 111² = 1 234 321

Kiểm tra: 1 111² = 1 111 . 1 111

Ta có:

Vậy 1 111² = 1 234 321.

* Phương pháp giải:

Nhận xét quy luật của 11 bình ;111 bình để dự đoán 1111 bình

Sử dụng máy tính bỏ tay tính 1111 bình kiểm tra xem đã dự đoán đúng chưa

*Một số lý thuyết và dạng bài tập về phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên:

Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu , là tích của n thừa số a:

Trong đó:

a được gọi là cơ số

n được gọi là số mũ.

Quy ước: a¹=a

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

Chú ý:

+ aⁿ đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của a”.

+ a² còn được gọi là “a bình phương” hay “bình phương của a”.

+ a³còn được gọi là “a lập phương” hay “lập phương của a”.

Ví dụ:

7 . 7 . 7 . 7 = 7⁴(đọc là 7 mũ 4 hoặc là 7 lũy thừa 4, hoặc lũy thừa bậc bốn của 7)

16 = 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴

Lưu ý:Với n là số tự nhiên khác 0, ta có:

Ví dụ:10⁵= 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100 000

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

a^m . aⁿ = a^{m + n}

Ví dụ:

+) 2³ . 2⁴ = 2^{3 + 4} = 2⁷

Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

a^m: aⁿ= a^{m - n} (a # 0, m ≥ n)

Quy ước:a⁰ = 1 (a # 0) .