Bài 4 trang 25 Toán 6 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 4 trang 25 Toán 6 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $3^4{.3}^5$ ; ${16.2}^9$ ; $16.32$ ;

b) ${12}^8:12$ ; $243:3^4$ ; ${10}^9:10000$ ;

c) ${4.8}^6{\mathrm{.2.8}}^3$ ; ${12}^2{\mathrm{.2.12}}^3.6$ ; $6^3{\mathrm{.2.6}}^4.3$.

Lời giải:

a) +) 3⁴. 3⁵ = 3^{4 + 5} = 3⁹.

+) 16 . 2⁹ = (2 . 2 . 2 . 2) . 2⁹ = 2⁴ . 2⁹ = 2^{4 + 9} = 2¹³.

+) 16 . 32 = 2⁴ . (2 . 2 . 2 . 2 . 2) = 2⁴ . 2⁵ = 2^{4 + 5} = 2⁹.

b) +) 12⁸ : 12 = 12⁸ : 12¹ = 12^{8 - 1} = 12⁷.

+) 243 : 3⁴ = (3. 81) : 3⁴ = (3 . 3 . 27) : 3⁴ = (3 . 3 . 3 . 3. 3) : 3⁴ = 3⁵ : 3⁴ = 3^{5 - 4} =3¹.

+) 10⁹ : 10 000 = 10⁹ : (10 . 1 000) = 10⁹ : (10. 10 . 100)

= 10⁹ : (10 . 10 . 10 . 10)

= 10⁹ : 10⁴ = 10^{9 - 4}  = 10⁵.

c) +) 4. 8⁶ . 2 . 8³

= 4 . 2 . 8⁶ . 8³ (tính chất giao hoán)

= (4 . 2) . 8⁶ . 8³ (tính chất kết hợp)

= 8 .  8⁶ . 8³

= 8¹ . 8⁶ . 8³

= 8^{1 + 6} . 8³

= 8⁷ . 8³ = 8^{7 + 3} = 8¹⁰.

+) 12² . 2 . 12³ . 6

= (2. 6) . (12² . 12³)  (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 12 . 12^{2 + 3}

= 12¹ . 12⁵ = 12^{1 + 5}  = 12⁶.

+) 6³ . 2 . 6⁴ . 3

= (2 . 3) . (6³ . 6⁴) (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 6 . 6^{3 + 4}

= 6¹ . 6⁷ = 6^{1 + 7} = 6⁸.