Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 6 trang 14

Câu 3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức =$\frac{x}{3\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}$ và $\frac{x^3-x+1}{\left(x^2-4\right)\left(x^3+1\right)}$ ?

A. 3(x² – 1)(x² – 4)(x² – x + 1).

B. 3(x² – 1)(x² – 4)(x³ + 1).

C. 3(x² – 1)(x² – 4)(x² + x + 1).

D. 3(x⁴ – 1)(x⁶ – 1)(x⁶ – 64).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{x}{3\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}=\frac{x}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$

$\frac{x^3-x+1}{\left(x^2-4\right)\left(x^3+1\right)}=\frac{x^3-x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}$

Do đó, mẫu thức chung là:

3(x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2)(x² – x + 1) = 3(x² – 1)(x² – 4)(x² – x + 1)

Do đó, không thể chọn mẫu thức chung là: 3(x² – 1)(x² – 4)(x² + x + 1).