Chọn khẳng định sai trong các khẳng định

Giải Toán 12 Bài 7: Ôn tập chương 2

Bài 2 trang 91 Toán lớp 12 Giải tích: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ln x > 0$\iff$x > 1;

B. ${\log }_{2}x<0\iff 0<x<1$;

C. ${\log }_{\frac{1}{3}}a>{\log }_{\frac{1}{3}}b\iff a>b>0$;

D. ${\log }_{\frac{1}{2}}a={\log }_{\frac{1}{2}}b\iff a=b>0$.

Lời giải:

+) ln x > 0 = ln 1 $\iff$ x > 1

(do e > 1) nên A đúng

+) ${\log }_{2}x<0={\log }_{2}1\iff 0<x<1$ 

(do 2 > 1) nên B đúng

+) ${\log }_{\frac{1}{3}}a>{\log }_{\frac{1}{3}}b\iff 0<a<b$ 

(do $0<\frac{1}{3}<1$) nên C sai

+) ${\log }_{\frac{1}{2}}a={\log }_{\frac{1}{2}}b\iff a=b>0$ 

nên D đúng

Chọn đáp án C