Cho hàm số g(x) = log 1/2 (x^2 - 5x +7)

Giải Toán 12 Bài 7: Ôn tập chương 2

Bài 4 trang 91 Toán lớp 12 Giải tích: 

Nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là:

A. x > 3;

B. x < 2 hoặc x > 3;

C. 2 < x < 3;

D. x < 2.

Lời giải:

ĐKXĐ: $x^2-5x+7>0$ đúng với mọi x

Khi đó: g(x) > 0

$\iff {\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)>0\iff x^2-5x+7<{\left(\frac{1}{2}\right)}^0\iff x^2-5x+7<1\iff x^2–5x+6<0\iff 2<x<3$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 2 < x < 3.

Chọn đáp án C