Cho hàm số f(x) = ln(4x - x^2)

Giải Toán 12 Bài 7: Ôn tập chương 2

Bài 3 trang 91 Toán lớp 12 Giải tích:

A. f'(2) = 1;

B. f'(2) = 0;

C. f'(5) = 1,2;

D. f'(-1)= -1,2.

Lời giải:

Điều kiện xác định:

4x – x² > 0 $\iff$ x(4 – x) > 0

$\iff$ 0 < x < 4.

Ta có:

$f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{{\left(4x-x^2\right)}^{\text{'}}}{4x-x^2}=\frac{4-2x}{4x-x^2}$

Do đó f'(2) = $\frac{4-2.2}{4.2-2^2}$ = 0;

f’(5) và f’(-1) không tồn tại.

Chọn đáp án B