Cho tứ diện ABCD cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Giải Toán 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12

Bài 7 trang 52 SGK Toán lớp 12 Hình học:

A) 1;

B) 2;

C) 3;

D) 4.

Lời giải:

Ta có: $DA\perp \left(ABC\right)$ nên $DA\perp AB$.

Suy ra tam giác ABD vuông tại A và $\widehat{ABD}<{90}^0$.

Khi ta quay tam giác ABD quanh cạnh AB thì ta được hình nón có đỉnh là B; trục AB và bán kính R = AD ; đường sinh: l = BD

*$VìBC\perp BD;BC\perp DA\Rightarrow BC\perp \left(ABD\right)\Rightarrow BC\perp AB$

Suy ra: tam giác  ABC vuông tại B và $\widehat{BAC}<{90}^0$

Vậy khi tam giác ABC quay xung quanh AB ta được hình nón có đỉnh A, trục là AB, bán kính R = BC; đường sinh l = AC.

Vậy ta được 2 hình nón khi quay tứ diện ABCD quanh AB.

Chọn đáp án B.