Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a

Giải Toán 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12

Bài 1 trang 51 SGK Toán lớp 12 Hình học:

A) $\pi a^2$;

B) $\pi a^2\sqrt{2}$;

C) $\pi a^2\sqrt{3}$;

D) $\frac{\pi a^2\sqrt{2}}{2}$.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: $AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}$

Bán kính của hình trụ là: $R=OA\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Chiều cao của hình trụ là:  h = OO’ = AA’ = a.

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

$S_{xq}=2\pi Rh=2\pi \frac{a\text{exception 25:}}{2}.a=\pi a^2\sqrt{2}$.

Chọn đáp án B.