Cho ba điểm A, C, B nằm trên một mặt cầu

Giải Toán 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12

Bài 18 trang 54 SGK Toán lớp 12 Hình học:

A) AB là một đường kính của mặt cầu.

B) Luôn luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.

C) Tam giác ABC vuông cân tại C.

D) Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn.

Lời giải:

Vì $\widehat{ACB}$ = 90^o nên tam giác ABC là tam giác vuông tại C nên C sai.

Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn (chưa chắc là đường tròn lớn) nên D sai.

Suy ra: AB cũng chưa chắc là đường kính của mặt cầu nên A sai.

Vậy khẳng định đúng là: Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.

Chọn đáp án B.