Cho hai hàm số f(x) và g(x) có lim x tiến tới 4 f(x)=2 và lim x tiến tới 4 g(x)=-3

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\underset{x\to 4}{\lim }f\left(x\right)=2$ và $\underset{x\to 4}{\lim }g\left(x\right)=-3.$ Tìm các giới hạn:

a) $\underset{x\to 4}{\lim }\left.g\left(x\right)-3f\left(x\right)\right];$

b) $\underset{x\to 4}{\lim }\frac{2f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)}{{\left.f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}^2}.$

Lời giải:

a) $\underset{x\to 4}{\lim }\left.g\left(x\right)-3f\left(x\right)\right]=\left(-3\right)-3\cdot 2=-9.$

b) $\underset{x\to 4}{\lim }\frac{2f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)}{{\left.f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}^2}=\frac{2\cdot 2\cdot \left(-3\right)}{{\left.2+\left(-3\right)\right]}^2}=\frac{-12}{1}=-12.$