Bài 4.18 trang 87 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4.18 trang 87 Toán 11 Tập 1:Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN).

Lời giải:

Vì M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD nên MN là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra MN // BD.

Mà đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (AMN).

Do đó, đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN).