Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1 

Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1

$\frac{\sin i}{\sin \text{r}}=\frac{n_2}{n_1}$.

Ở đây, n₁ và n₂ tương ứng là chiết suất của môi trường 1 (không khí) và môi trường 2 (nước). Cho biết góc tới i = 50°, hãy tính góc khúc xạ, biết rằng chiết suất của không khí bằng 1 còn chiết suất của nước là 1,33.

.

Lời giải:

Theo bài ra ta có: i = 50°, n₁ = 1, n₂ = 1,33, thay vào $\frac{\sin i}{\sin \text{r}}=\frac{n_2}{n_1}$  ta được:

$\frac{\sin 50°}{\sin r}=\frac{\mathrm{1,33}}{1}$ (điều kiện sin r ≠ 0)

⇒ sin r = $\frac{\sin 50°}{\mathrm{1,33}}$

⇔ sin r ≈ 0,57597 (thỏa mãn điều kiện)

⇔ sin r ≈ sin(35°10’)

$\iff \begin{array}{l}r\approx 35°10\text{'}+k360°\\ r\approx 180°-35°10\text{'}+k360°\end{array}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$\iff \begin{array}{l}r\approx 35°10\text{'}+k360°\\ r\approx 144°50\text{'}+k360°\end{array}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Mà 0° < r < 90° nên r ≈ 35°10’.

Vậy góc khúc xạ r ≈ 35°10’.