Bài 1.29 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1 

Bài 1.29 trang 40 Toán 11 Tập 1

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = sin x và y = cos x là nghiệm của phương trình sin x = cos x ⇔ tan x = 1 (do $\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$)

$\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Ta có: $-2\pi \le \frac{\pi }{4}+k\pi \le \frac{5\pi }{2}$$\iff -\frac{9\pi }{4}\le k\pi \le \frac{9\pi }{4}$$\iff -\mathrm{2,25}\le k\le \mathrm{2,25}$

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {– 2; – 1; 0; 1; 2}.

Vậy đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn $\left.-2\pi ;\frac{5\pi }{2}\right]$ .