Bài 1.35 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1 

Bài 1.35 trang 41 Toán 11 Tập 1

p(t) = 115 + 25sin(160πt),

trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian t tính theo phút.

a) Tìm chu kì của hàm số p(t).

b) Tìm số nhịp tim mỗi phút.

c) Tìm chỉ số huyết áp. So sánh huyết áp của người này với huyết áp bình thường.

Lời giải:

a) Chu kì của hàm số p(t) là T = $\frac{2\pi }{160\pi }=\frac{1}{80}$ .

b) Thời gian giữa hai lần tim đập là $T=\frac{1}{80}$  (phút)

Số nhịp tim mỗi phút là $1:\frac{1}{80}=80$ nhịp.

c) Ta có: – 1 ≤ sin(160πt) ≤ 1 với mọi t ∈ ℝ

⇔ – 25 ≤ 25sin(160πt) ≤ 25 với mọi t ∈ ℝ

⇔ 115 + (– 25) ≤ 115 + 25sin(160πt) ≤ 115 + 25  với mọi t ∈ ℝ

⇔ 90 ≤ p(t) ≤ 140 với mọi t ∈ ℝ

Do đó, chỉ số huyết áp của người này là 140/90 và chỉ số huyết áp của người này cao hơn mức bình thường.