Bài 10 trang 136 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 10 trang 136 Toán 8 Tập 2:Hình sau mô tả một dụng cụ đo bề dày (nhỏ hơn 1 cm) của số sản phẩm. Dụng cụ này gồm một thước AC = 10 cm, có vạch chia đến 1 mm, gắn với một bản kim loại có cạnh thẳng AB sao cho khoảng cách BC = 1 cm.

Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó trên thước ta đọc đường “bề dày” d của vật (trên hình vẽ ta có d = 5,5 mm). Hãy giải thích tại sao với dụng cụ đó, ta có thể đo được bề dày d của các vật (với d < 10 mm).

Lời giải:

Kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước như cách sử dụng, ta gọi B'C' là đoạn ứng với bề dày d cần đo của vật (nghĩa là d = B'C'). Dễ thấy B'C' // BC vì cùng vuông góc với AC. Do đó, ∆AB'C' ∽ ∆ABC, suy ra$\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{AC\text{'}}{AC}$.

Vì BC = 1 cm, AC = 10 cm nên$B\text{'}C\text{'}=\frac{AC\text{'}}{10}$.

Vậy bề dày d của vật đúng bằng$\frac{1}{10}$ độ dài (cm) của đoạn AC'. Do đó, chẳng hạn trên thước đo, AC' = 5,5 cm thì có nghĩa là$d=\frac{\mathrm{5,5}}{10}=\mathrm{0,55}$ cm = 5,5 mm.