Bài 1 trang 135 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 1 trang 135 Toán 8 Tập 2:Rút gọn các biểu thức sau:

a) (2x + y)²+ (5x – y)²+ 2(2x + y)(5x – y);

b) (2x – y³)(2x + y³) – (2x – y²)(4x²+ 2xy²+ y²).

Lời giải:

a) (2x + y)²+ (5x – y)²+ 2(2x + y)(5x – y)

= 4x²+ 4xy + y²+ 25x²– 10xy + y²+ 2(10x²– 2xy + 5xy – y²)

= 4x²+ 4xy + y²+ 25x²– 10xy + y²+ 20x²– 4xy + 10xy – 2y²

= 49x².

b) (2x – y³)(2x + y³) – (2x – y²)(4x²+ 2xy²+ y²)

= [(2x)²– (y³)²] – [(2x)³– y³]

= 4x²– y⁶– 8x³+ y⁶

= – 8x³+ 4x².