Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song

Giải Toán 11 Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp

Video Giải Bài tập 7 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 7 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số:

Lời giải:

Ta thấy: Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai đường song song và 2 đường vuông góc bất kì.

Chọn 2 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 4 đường thẳng song song đã cho có $C_4^2$ = 6 (cách)

Chọn 2 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 5 đường thẳng đã cho, vuông góc với 4 đường thẳng song song có $C_5^2=10$  (cách).

Vậy theo quy tắc nhân có 6.10 = 60 (cách) hay 60 hình chữ nhật.