Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau

Giải Toán 11 Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp

Video Giải Bài tập 4 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 4 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số:

Lời giải:

Cách 1:

Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn chọn từ 6 bóng khác là một chỉnh hợp chập 4 của 6 bóng đèn.

Có $A_6^4=\frac{6!}{(6-4)!}=360$ (cách)

Cách 2:

Số cách chọn 4 bóng đèn trong 6 bóng đèn: $C_6^4$ cách

Cứ một cách chọn như vậy ta có hoán vị của 4 bóng đèn tức là ta đc  P₄ = 4! Cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn.

Vậy có $C_6^4.4!=360$ cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn.