Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài 1.11 trang 19 Toán 10 tập 1: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

$A=\left.x\in ℝ|x^2-6=0\right\};$

$B=\left.x\in \mathbb{Z}|x^2-6=0\right\}.$

Lời giải

Ta có: x² – 6 = 0

$\iff \begin{array}{l}x=\sqrt{6}\\ x=-\sqrt{6}\end{array}$

Vì $-\sqrt{6};\sqrt{6}\in ℝ$nên $A=\left.-\sqrt{6};\sqrt{6}\right\}$.

Vì $-\sqrt{6};\sqrt{6}\notin \mathbb{Z}$nên $B=\varnothing$.

Vậy tập hợp B là tập rỗng.