Luyện tập 1 trang 13 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Luyện tập 1 trang 13 Toán 10 tập 1: Gọi S là tập nghiệm của phương trình: x² – 24x + 143 = 0.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $13\in S$;

b) $11\notin S$;

c) n(S) = 2.

Lời giải

Giải phương trình: x² – 24x + 143 = 0

$\iff \left(x-13\right)\left(x-11\right)=0$

$\iff \begin{array}{l}x=13\\ x=11\end{array}$

Vậy phương trình đã cho nghiệm x = 13, x = 11.

Do đó, S = {11; 13}.

a) 13 là một phần tử của tập hợp S nên $13\in S$đúng. Do đó mệnh đề a) đúng.

b) 11 là một phần tử của tập hợp S nên $11\notin S$sai. Do đó mệnh đề b) sai.

c) Ta thấy tập S có hai phần tử là 11 và 13 nên n(S) = 2 đúng. Do đó mệnh đề c) đúng.