Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài 1.8 trang 19 Toán 10 tập 1: Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng sơ đồ Ven.

*Lời giải

Các quốc gia có đường biên giới tiếp giáp với Việt Nam là: Trung Quốc, Lào, Campuchia.

Do đó, X = {Trung Quốc; Lào; Campuchia}.

Biểu diễn tập hợp X bằng sơ đồ Ven, ta được:

*Phương pháp giải

Cách liệt kê các phần tử của A: A={a₁; a₂; a₃;..}.Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu chấm phẩy ";". Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

Biểu đồ Ven:

- Tập hợp được minh họa bởi một vòng kín.

- Mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng đó.

- Phần tử không thuộc tập hợp được biểu diễn bằng một dấu chấm bên ngoài vòng tròn đó.

*Lý thuyết cần nắm và các phép toán về tập hợp, phép toán tập hợp:

1) Tập hợp

• Có thể mô tả một tập hợp bằng một trong hai cách sau:

Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp;

Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

• a ∈ S: phần tử a thuộc tập hợp S.
• a ∉ S: phần tử a không thuộc tập hợp S.

Chú ý: Số phần tử của tập hợp S được kí hiệu là n(S).

2) Tập hợp con

• Nếu mọi phần tử của tập hợp T đều là phần tử của tập hợp S thì ta nói T là một tập hợp con (tập con) của S và viết là T ⊂ S (đọc là T chứa trong S hoặc T là tập con của S).

- Thay cho T ⊂ S, ta còn viết S ⊃ T (đọc là S chứa T).

- Kí hiệu T ⊄ S để chỉ T không là tập con của S.

Cách giải bài tập các phép toán trên tập hợp

Phương pháp giải

Hợp của 2 tập hợp:

x ∈ A ∪ B ⇔

Giao của 2 tập hợp

x ∈ A ∩ B ⇔

Hiệu của 2 tập hợp

x ∈ A \ B ⇔

Phần bù

Khi B ⊂ A thì A\B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CA B.

Cách giải toán bằng biểu đồ Ven

Phương pháp giải

- Vẽ các vòng tròn đại diện các tập hợp (mỗi vòng tròn là một tập hợp) lưu ý 2 vòng tròn có phần chung nếu của 2 tập hợp khác rỗng.

- Dùng các biến để chỉ số phần tử của từng phần không giao nhau.

- Từ giả thiết bài toán, lập hệ phương trình và giải tìm các biến.