Cho A={ x thuộc Z|x<4}; B={ x thuộc Z|( 5x-3x^2 )(x^2 + 2x - 3) = 0}

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài 1.14 trang 19 Toán 10 tập 1: Cho $A=\left.x\in \mathbb{Z}|x<4\right\}$; $B=\left.x\in \mathbb{Z}|\left(5x-3x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\right\}$.

a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.

b) Hãy các định các tập hợp $A\cap B,A\cup B$và A\B.

Lời giải

a) Tập hợp A là tập hợp mà các phần tử của nó là các số nguyên nhỏ hơn 4. Do đó A= {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}.

Tập hợp B là tập hợp mà các phần tử của nó là các nghiệm nguyên của phương trình (5x – 3x²)(x² + 2x – 3) = 0.

Ta giải phương trình: (5x – 3x²)(x² + 2x – 3) = 0

Mà $x\in \mathbb{Z}$nên $x\in \left.-3;0;1\right\}$

Suy ra B = {-3; 0; 1}.

b) Ta có:

$A\cap B=\left.-3;0;1\right\}=B$;

A\B = {…-5; -4; -2; -1; 2; 3}.