Luyện tập 3 trang 15 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Luyện tập 3 trang 15 Toán 10 tập 1: Cho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) C là tập con của $\mathbb{Z}$;

b) C là tập con của $\mathrm{\mathbb{N}}$;

c) C là tập con của $\mathrm{ℝ}$.

Lời giải

Tập hợp C gồm các phần tử -4; 0; 1; 2.

a) Ta thấy các phần tử của tập hợp C đều là các số nguyên nên các phần tử của C đều thuộc tập hợp các số nguyên. Do đó, C $\subset \mathbb{Z}$. Vậy mệnh đề a đúng.

b) Ta thấy phần tử -4 của tập hợp C không phải là số tự nhiên nên -4 không thuộc tập hợp các số tự nhiên. Do đó, C không là tập con của $\mathrm{\mathbb{N}}$. Vậy mệnh đề b sai.

c) Ta thấy các phần tử của tập hợp C đều là các số nguyên mà các số nguyên cũng là các số thực.Do đó, $C\subset ℝ$. Vậy mệnh đề c đúng.