Tính thể tích một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80 cm

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 10 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Tính thể tích một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80 cm, đáy nhỏ có cạnh bằng 40 cm và cạnh bên bằng 80 cm.

Lời giải:

Ta có: $OC=40\sqrt{2},O\text{'}C\text{'}=20\sqrt{2}$ , suy ra $CH=20\sqrt{2}$

Trong tam giác vuông C'CH có: $C\text{'}H=\sqrt{CC{\text{'}}^2-C{H}^2}=20\sqrt{14}$

Nên $OO\text{'}=C\text{'}H=20\sqrt{14}$

Thể tích của cái sọt đựng đồ là:

$V=\frac{1}{3}.20\sqrt{14}.(6400+\sqrt{6400.1600}+1600)\approx 279\mathrm{377,08}$ (cm³).