Tính các tổng sau: a) x^2-2/x(x-1)^2 + 2-x/x(x-1)^2

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài tập 6.15 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau:

a) $\frac{x^2-2}{x{\left(x-1\right)}^2}+\frac{2-x}{x{\left(x-1\right)}^2}$;

b) $\frac{1-2x}{6x^{3}y}+\frac{3+2x}{6x^{3}y}+\frac{2x-4}{6x^{3}y}$.

Lời giải:

a) $\frac{x^2-2}{x{\left(x-1\right)}^2}+\frac{2-x}{x{\left(x-1\right)}^2}$

$=\frac{x^2-2+2-x}{x{\left(x-1\right)}^2}$$=\frac{x^2-x}{x{\left(x-1\right)}^2}$

$=\frac{x\left(x-1\right)}{x{\left(x-1\right)}^2}=\frac{1}{x-1}$

b) $\frac{1-2x}{6x^{3}y}+\frac{3+2x}{6x^{3}y}+\frac{2x-4}{6x^{3}y}$

=$\frac{1-2x+3+2x+2x-4}{6x^{3}y}$

=$\frac{2x}{6x^{3}y}=\frac{1}{3x^{2}y}$