Tìm bán kính của đường tròn tâm C(–2;–2) tiếp xúc với đường thẳng

Giải Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 9 trang 81 Toán lớp 10 Hình học: Tìm bán kính của đường tròn tâm C(–2;–2) tiếp xúc với đường thẳng

Lời giải:

Bán kính R của đường tròn tâm C(–2;–2) và tiếp xúc với đường thẳng $∆:$ 5x + 12y – 10 = 0 bằng khoảng cách từ C đến $∆$

Suy ra $R=\left(C,\Delta \right)=\frac{\left.5.\left(-2\right)+12.\left(-2\right)-10\right|}{\sqrt{5^2+{12}^2}}=\frac{\left.-44\right|}{\sqrt{169}}$

Suy ra $R=\frac{44}{13}$

Vậy bán kính của đường tròn là $R=\frac{44}{13}$