Lập phương trình tổng quát của đường thẳng denta

Giải Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 2 trang 80 Toán lớp 10 Hình học:

a) $∆$ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3;

b) $∆$ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5).

Lời giải:

a) $∆$ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3 nên ta có phương trình $∆$ là:

$∆$: y = –3(x + 5) – 8 hay y = –3x – 23 hay 3x + y + 23 = 0

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng $∆$ là 3x + y + 23 = 0.

b) Đường thẳng  đi qua A(2; 1) và  B(−4; 5) nên nhận $\overrightarrow{AB}=\left(-6;4\right)$ làm VTCP

Suy ra $\overrightarrow{n}=\left(4;6\right)$ là một VTPT của $∆$

$∆$ đi qua A(2; 1) và có VTPT là $\overrightarrow{n}=\left(4;6\right)$ nên có phương trình tổng quát:

4(x − 2) + 6(y − 1) = 0

$\iff$4x + 6y – 14 = 0

$\iff$2x + 3y − 7 = 0

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng $∆$ là 2x + 3y − 7=0.