Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và các cạnh AB = 1, AD = căn bậc hai của 3

Giải Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Hoạt động 9 trang 78 Toán lớp 10 Hình học:

Lời giải:

+) Xét tam giác ABD vuông tại A có:

$BD=\sqrt{A{B}^2+A{D}^2}=2$

Do ABCD là hình chữ nhật tâm I nên: AI = IC = ID = $\frac{1}{2}$BD = 1

+) Tam giác ICD có AI = IC = ID = 1

Suy ra $\Delta ICD$ đều

Suy ra $\widehat{DIC}=\widehat{IDC}=60°$

+) Ta có: $\widehat{DIC}+\widehat{DIA}=180°$

Suy ra $\widehat{AID}=180°-\widehat{DIC}=180°-60°=120°$

Vậy $\widehat{AID}=120°$ và $\widehat{DIC}=60°$