Thực hiện các phép nhân sau: (x + y + 1)(x + y – 1)

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 13 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1:Thực hiện các phép nhân sau:

a) (x + y + 1)(x + y – 1);

b) (x + y – 4)(x – y + 4).

Lời giải:

a)Cách 1:

(x + y + 1)(x + y – 1)

= x(x + y – 1) + y(x + y – 1) + (x + y – 1)

= x² + xy ‒ x + xy + y² ‒ y + x + y ‒ 1

= x² + y² + (xy + xy) + (‒x + x) + (‒y + y) ‒1

= x² + y² + 2xy ‒ 1.

Cách 2:

(x + y + 1)(x + y – 1)

= (x + y)²– 1

= x²+ 2xy + y²– 1.

b)Cách 1:

(x + y – 4)(x – y + 4)

= x(x – y + 4) + y(x – y + 4) – 4(x – y + 4)

= x² ‒ xy + 4x + xy ‒ y² + 4y ‒ 4x + 4y ‒16

= x² ‒y² +(‒xy + xy) + (4x ‒ 4x) + (4y + 4y) ‒16

= x² ‒y² + 8y ‒16.

Cách 2:

(x + y – 4)(x – y + 4)

= [x + (y – 4)].[x – (y – 4)]

= x²– (y – 4)²

= x²– (y²– 8y + 16)

=x² ‒y² + 8y ‒16.