Thu gọn các đa thức sau: ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a)

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 11 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1:Thu gọn các đa thức sau:

a) ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a);

b) (a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b).

Lời giải:

a)Cách 1:

ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a)

= 3a²b – 2ab²– 3ab²+ 2a²b

= (3a²b + 2a²b) + (– 2ab²– 3ab²)

= 5a²b – 5ab².

Cách 2:

ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a)

= ab[(3a ‒ 2b) ‒ (3b ‒ 2a)]

= ab(3a ‒ 2b ‒ 3b + 2a)

= ab(5a ‒ 5b) = 5a²b ‒ 5ab².

b)Cách 1:

(a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b)

= a(a + 2b) – 4b(a + 2b) + a²+ 2ab

= a²+ 2ab – 4ab – 8b²+ a²+ 2ab

= (a²+ a²) + (2ab – 4ab + 2ab) – 8b²

= 2a²– 8b².

Cách 2:

(a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b)

= (a + 2b)(a ‒ 4b + a)

= (a + 2b)(2a ‒ 4b)

= 2(a + 2b)(a ‒ 2b)

= 2[a² ‒ (2b)²] = 2(a²– 4b²)

= 2a² ‒ 8b².