Thu gọn các biểu thức sau: (a – 4)(a + 4) + (2a – 1)^2

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 12 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1:Thu gọn các biểu thức sau:

a) (a – 4)(a + 4) + (2a – 1)²;

b) (3a – b)²– (a – 2b)(2b – a).

Lời giải:

a) (a – 4)(a + 4) + (2a – 1)²

= a² ‒ 4² + (2a)² ‒2.2a + 1

= a² ‒ 16 + 4a² ‒ 4a + 1

= (a² + 4a²) ‒ 4a ‒16 + 1

= 5a² ‒ 4a ‒ 15.

b) (3a – b)²– (a – 2b)(2b – a)

= (3a – b)²–[‒(a – 2b)(a ‒ 2b)]

= (3a)²‒2.3a.b + b² + (a ‒ 2b)²

= 9a² ‒ 6ab + b² + a² ‒ 4ab + 4b²

= (9a² + a²) + (‒6ab ‒ 4ab) + (b² + 4b²)

= 10a² ‒ 10ab + 5b².