Thực hành 7 trang 12 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Thực hành 7 trang 12 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức: ${\left(x^{\sqrt{2}}y\right)}^{\sqrt{2}}\left(9y^{-\sqrt{2}}\right)$ (với x, y > 0).

Lời giải:

Ta có ${\left(x^{\sqrt{2}}y\right)}^{\sqrt{2}}\left(9y^{-\sqrt{2}}\right)={\left(x^{\sqrt{2}}\right)}^{\sqrt{2}}{y}^{\sqrt{2}}.9y^{-\sqrt{2}}=9{x^{\sqrt{2}.}}^{\sqrt{2}}{y}^{\sqrt{2}}{y}^{-\sqrt{2}}$

$=9{x^{\sqrt{2}.}}^{\sqrt{2}}{y^{\sqrt{2}}}^{+\left(-\sqrt{2}\right)}=9x^{\sqrt{2}.\sqrt{2}}{y}^{\sqrt{2}+\left(-\sqrt{2}\right)}=9x^2{y}^0=9x^2$.