Bài 1 trang 13 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 1 trang 13 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{-2}.3^2.{12}^0$;

b) ${\left(\frac{1}{12}\right)}^{-2}\cdot {\left(\frac{2}{3}\right)}^{-2}$;

c) ${\left(2^{-2}.5^2\right)}^{-2}:\left(5.5^{-5}\right)$.

Lời giải:

a) ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{-2}.3^2.{12}^0=\frac{1}{{\left(\frac{3}{4}\right)}^2}.3^2.1=\frac{1}{{\left(\frac{3}{4}\right)}^2}.9=\frac{16}{9}.9=16$;

b) ${\left(\frac{1}{12}\right)}^{-2}\cdot {\left(\frac{2}{3}\right)}^{-2}=\frac{1}{\frac{1}{12}}\cdot \frac{1}{{\left(\frac{2}{3}\right)}^2}=12\cdot \frac{1}{\frac{4}{9}}=12\cdot \frac{9}{4}=27$;

c) ${\left(2^{-2}.5^2\right)}^{-2}:\left(5.5^{-5}\right)={\left(\frac{5^2}{2^2}\right)}^{-2}:\left(5^{1+(-5)}\right)$

$=\frac{1}{{\left(\frac{5^2}{2^2}\right)}^2}:5^{-4}=\frac{1}{\frac{5^4}{2^4}}:\frac{1}{5^4}=\frac{2^4}{5^4}\cdot 5^4=2^4=16$.