Bài 3 trang 13 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 3 trang 13 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau $\left(a>\mathrm{0,}b>0\right)$:

a) $a^{\frac{1}{3}}{a}^{\frac{1}{2}}{a}^{\frac{7}{6}}$;

b) $a^{\frac{2}{3}}{a}^{\frac{1}{4}}:a^{\frac{1}{6}}$;

c) $\left(\frac{3}{2}{a}^{-\frac{3}{2}}{b}^{-\frac{1}{2}}\right)\left(-\frac{1}{3}{a}^{\frac{1}{2}}{b}^{\frac{3}{2}}\right)$.

Lời giải:

c) $\left(\frac{3}{2}{a}^{-\frac{3}{2}}{b}^{-\frac{1}{2}}\right)\left(-\frac{1}{3}{a}^{\frac{1}{2}}{b}^{\frac{3}{2}}\right)=\frac{3}{2}\cdot \left(-\frac{1}{3}\right).a^{-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}.b^{-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}$

$=-\frac{1}{2}.a^{-1}.b=-\frac{b}{2a}$.