Thực hành 4 trang 10 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Thực hành 4 trang 10 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

a) $\sqrt{2^3}$;

b) $\sqrt[5]{\frac{1}{27}}$;

c) ${\left(\sqrt[5]{a}\right)}^4\left(a>0\right)$.

Lời giải:

a) $\sqrt{2^3}=2^{\frac{3}{2}};$

b) $\sqrt[5]{\frac{1}{27}}=\sqrt[5]{{\left(\frac{1}{3}\right)}^3}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{3}{5}};$

c) Với a > 0, ta có ${\left(\sqrt[5]{a}\right)}^4=\sqrt[5]{a^4}=a^{\frac{4}{5}}.$