Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán 11 Tập 2: a) Hai biểu thức $\sqrt[6]{2^4}$ và $\sqrt[3]{2^2}$ có giá trị bằng nhau không? Giải thích.

b) Chỉ ra ít nhất hai biểu thức khác nhau có giá trị bằng $\sqrt[3]{2^2}$.

Lời giải:

a) Ta có

Vậy $\sqrt[6]{2^4}=\sqrt[3]{2^2}$.

b) Ta có $\sqrt[3]{2^2}=\sqrt[9]{2^6}=\sqrt[12]{2^8}.$

Vậy có ít nhất hai biểu thức khác nhau có giá trị bằng $\sqrt[3]{2^2}$ là $\sqrt[9]{2^6};\sqrt[12]{2^8}.$