Tập nghiệm của phương trình 8^(2x-1) = (1/4)^x là

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 20

Bài 6.48 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $8^{2x-1}={\left(\frac{1}{4}\right)}^x$là

A. $\left.\frac{3}{8}\right\}$ .

B. $\left.\frac{2}{5}\right\}$.

C. $\left.\frac{3}{4}\right\}$.

D. $\left.\frac{2}{3}\right\}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$8^{2x-1}={\left(\frac{1}{4}\right)}^x\iff 8^{2x-1}=4^{-x}\iff 2^{3\left(2x-1\right)}=2^{-2x}\iff 3\left(2x-1\right)=-2x$

$\iff 6x-3=-2x\iff 8x=3\iff x=\frac{3}{8}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left.\frac{3}{8}\right\}$