Hàm số y = ln (x^2 – 2mx + 1) có tập xác định là R khi

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 20

Bài 6.52 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = ln (x² – 2mx + 1) có tập xác định là ℝ khi

A. m = 1.

B. m > 1 hoặc m < −1.

C. m < 1.

D. −1 < m < 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x² – 2mx + 1 > 0.

Hàm số y = ln (x² – 2mx + 1) có tập xác định là ℝ khi x² – 2mx + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ

$\iff \begin{array}{l}a=1>0\\ {\Delta }^{\text{'}}=m^2-1<0\end{array}\iff \begin{array}{l}a=1>0\\ \left(m-1\right)\left(m+1\right)<0\end{array}\iff -1<m<1$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là ℝ khi −1 < m < 1