Nghiệm của bất phương trình log 2(x + 1) > 1 là x > 4

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 20

Bài 6.51 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình log 2(x + 1) > 1 là

A. x > 4.

B. −1 < x < 4.

C. $x>-\frac{1}{2}$ .

D. $x>\frac{e}{2}-1$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: 2(x + 1) > 0 $\iff$ x > – 1.

Ta có: log 2(x + 1) > 1 $\iff$ log 2(x + 1) > log 10

$\iff$ 2(x + 1) > 10 $\iff$ 2x + 2 > 10 $\iff$ 2x > 8 $\iff$ x > 4.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 4.