Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức A= [căn a . căn bậc 3 của (a^2)]/căn bậc 6 của a

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 20

Bài 6.41 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt{a}\cdot \sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[6]{a}}$ , ta được kết quả là

A. a.

B. a².

C. $a^{\frac{1}{3}}$.

D. $a^{\frac{1}{2}}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $A=\frac{\sqrt{a}\cdot \sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[6]{a}}=\frac{a^{\frac{1}{2}}\cdot a^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{6}}}=\frac{a^{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{6}}}=\frac{a^{\frac{7}{6}}}{a^{\frac{1}{6}}}=a^{\frac{7}{6}-\frac{1}{6}}=a$ .