Tam giác ABC có góc B = 45 độ, góc C = 30 độ. Nếu AC = 8 thì AB bằng

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 2 trang 134 SGK Toán lớp 9 tập 2:

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Kẻ AH vuông góc với BC tại H

M là trung điểm của AC

Xét tam giác AHC vuông tại H (do AH vuông góc với BC tại H)

HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

$\Rightarrow HM=AM=CM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.8=4$

Xét tam giác AHM có: 

HM = AM (chứng minh trên)

Do đó, tam giác AHM cân tại M

Có: $\widehat{HAM}={60}^o$

Do đó, tam giác AHM đều

$\Rightarrow AH=AM=4$

Xét tam giác AHB vuông tại H (do AH vuông góc với BC tại H)

Có: $\widehat{ABH}={45}^o$

Do đó, tam giác AHB vuông cân tại H