Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 12 trang 135 SGK Toán lớp 9 tập 2:

Lời giải:

Gọi cạnh hình vuông là a, bán kính đường tròn là R

Ta có: $4a=2\pi R\Rightarrow a=\frac{\pi R}{2}$

Lập tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn ta có: $\frac{S_{hv}}{S_{ht}}=\frac{a^2}{\pi R^2}=\frac{{\left(\frac{\pi R}{2}\right)}^2}{\pi R^2}=\frac{\pi }{4}<1$

Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông có cùng chu vi.