Luyện tập 3 trang 53 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Video giải Luyện tập 3 trang 53 SGK Toán 6 - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 53 Toán 6 Tập 1:

(1) Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $\frac{5}{12}$ và  $\frac{7}{15}$              

b) $\frac{2}{7}$; $\frac{4}{9}$ và $\frac{7}{12}$

(2) Thực hiện các phép tính sau:     

a) $\frac{3}{8}$ + $\frac{5}{24}$

b) $\frac{7}{16}$ - $\frac{5}{12}$

Lời giải.

(1) a) $\frac{5}{12}$ và $\frac{7}{15}$

Ta có: 12 = $2^2.3$; 15 = 3. 5 nên BCNN(12, 15) = $2^2\mathrm{.3.5}$ = 60

Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 60. Do đó:

$\frac{5}{12}=\frac{5.5}{12.5}=\frac{25}{60}$

$\frac{7}{15}=\frac{7.4}{15.4}=\frac{28}{60}$

b) $\frac{2}{7}$; $\frac{4}{9}$ và $\frac{7}{12}$

Ta có: 7 = 7;    9 = $3^2$;  12 = $2^2.3$ nên BCNN(7, 9, 12) = $2^2{.3}^2.7$ = 252. Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 252

$\frac{2}{7}=\frac{2.36}{7.36}=\frac{72}{252}$

$\frac{4}{9}=\frac{4.28}{9.28}=\frac{112}{252}$

$\frac{7}{12}=\frac{7.21}{12.21}=\frac{147}{252}$

(2) a) $\frac{3}{8}$ + $\frac{5}{24}$                 

Vì $24⋮8$ nên BCNN(8, 24) = 24. Do đó ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số là 24 và:

$\frac{3}{8}=\frac{3.3}{8.3}=\frac{9}{24}$

Vậy $\frac{3}{8}$  + $\frac{5}{24}$ = $\frac{9}{24}+\frac{5}{24}$

$=\frac{9+5}{24}$ $=\frac{14}{24}$

$=\frac{14:2}{24:2}=\frac{7}{12}$.

b) $\frac{7}{16}$ - $\frac{5}{12}$

Ta có: $16=2^4$; $12=2^2.3$  nên BCNN(16, 12) = $2^4.3=48$. Do đó ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số là 48

$\frac{7}{16}=\frac{7.3}{16.3}=\frac{21}{48}$; 

$\frac{5}{12}=\frac{5.4}{12.4}=\frac{20}{48}$

Vậy $\frac{7}{16}$ - $\frac{5}{12}$= $\frac{21}{48}-\frac{20}{48}$

$=\frac{21-20}{48}=\frac{1}{48}$.