Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu lim f(x) = L thì lim căn f(x) = căn L

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 15 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L$  thì $\underset{x\to x_0}{\lim }\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{L}$ .  

B. Nếu $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L$  thì L ≥ 0.  

c. Nếu f(x) ≥ 0 và $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L$  thì L ≥ 0 và $\underset{x\to x_0}{\lim }\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{L}$ .

D. Nếu $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L$  thì L ≥ 0 và $\underset{x\to x_0}{\lim }\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{L}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Theo lí thuyết ta có: Nếu f(x) ≥ 0 và $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L$  thì L ≥ 0 và $\underset{x\to x_0}{\lim }\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{L}$ .