Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; + ∞). Phát biểu nào sau đây là đúng

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 16 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; + ∞). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu với dãy số (x_n) bất kì, x_n > a và x_n → +∞, ta có f(x_n) → L thì $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=L$ .

B. Nếu với dãy số (x_n) bất kì, x_n < a và x_n → +∞, ta có f(x_n) → L thì $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=L$ .

C. Nếu với dãy số (x_n) bất kì, x_n > a, ta có f(x_n) → L thì $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=L$ .

D. Nếu với dãy số (x_n) bất kì, x_n > a và x_n → L, ta có f(x_n) →+∞ thì $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=L$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Theo lí thuyết, ta có: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; + ∞), nếu với dãy số (x_n) bất kì, x_n > a và x_n → +∞, ta có f(x_n) → L thì $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=L$ .