Một hộp chứa 10 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

Bài 5 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 10 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 5 quả bóng từ hộp. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Có ít nhất 3 quả bóng xanh trong 5 quả bóng lấy ra”.

Lời giải:

Không gian mẫu của phép thử là $C_{20}^5$.

Sơ đồ hình cây số trường hợp của các biến cố:

Khi đó, xác suất của biến cố “Có ít nhất 3 quả bóng xanh trong 5 quả bóng lấy ra” là: $\frac{C_{10}^3{C}_{10}^2+C_{10}^4{C}_{10}^1+C_{10}^5}{C_{20}^5}=\frac{1}{2}$.

Vậy xác suất của biến cố “Có ít nhất 3 quả bóng xanh trong 5 quả bóng lấy ra” là $\frac{1}{2}.$