HĐ 1 trang 47 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

HĐ 1 trang 47 Toán 10 tập 1: Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải dài bao nhiêu kilômét?

Lời giải

Ta có hình vẽ sau:

Vì góc giữa hướng đông và hướng nam là bằng 90⁰ nên $\widehat{AHB}={90}^0$ do đó tam giác AHB vuông tại H.

Xét $\Delta AHB$ vuông tại H, áp dụng định lí Py – ta – go ta có: AB² = AH² + BH²

Thay số: AB² = 10² + 10² = 100 + 100 = 200

$\iff AB=\sqrt{200}=10\sqrt{2}$ (km)

$\Delta AHB$ vuông tại H, có AH = BH = 10 km nên $\Delta AHB$ cân tại H

$\Rightarrow \widehat{HAB}={45}^0$

Do đó nếu đi từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B thì phải đi theo đường thẳng AB chính là hướng đông nam, tạo với hướng đông một góc 45°.

Vậy nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng đông nam, tạo với hướng đông một góc 45° và đi quãng đường dài $10\sqrt{2}$km.