HĐ 3 trang 48 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

HĐ 3 trang 48 Toán 10 tập 1: Xét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{AB}$được gọi là cùng hướng, còn hai vectơ $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{x}$được gọi là ngược hướng. Hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$và các vectơ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$.

Lời giải

Trong Hình 4.7:

+ Hai vectơ $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{AB}$cùng hướng ta quan sát thấy hai vectơ có giá song song với nhau nên hai vectơ cùng phương, lại thấy vectơ $\overrightarrow{a}$và  $\overrightarrow{AB}$ đều có hướng cùng chiều nhau.

+ Hai vectơ $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{x}$ngược hướng nhau ta quan sát thấy hai vectơ có giá song song với nhau nên hai vectơ cùng phương, lại thấy vectơ $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{x}$có hướng ngược chiều nhau.

Do đó các vectơ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$sẽ là những vectơ có giá song song và cùng chiều với vectơ $\overrightarrow{a}$, đó là những vectơ $\overrightarrow{AB}$và $\overrightarrow{y}$.

Do đó các vectơ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$sẽ là những vectơ có giá song song và ngược chiều với vectơ $\overrightarrow{a}$, đó là những vectơ $\overrightarrow{x}$và $\overrightarrow{z}$.