Bài 4.2 trang 50 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 4.2 trang 50 Toán 10 tập 1:

Lời giải

+ Quan sát hình vẽ, ta thấy các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$có giá song song với nhau nên các vectơ cùng phương với nhau là: $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$.

+ Các cặp vectơ ngược hướng: $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$; $\overrightarrow{b}$và $\overrightarrow{c}$.

+ Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$là: $\sqrt{{\left(-2\right)}^2+4^2}=2\sqrt{5}$;

Độ dài của vectơ $\overrightarrow{b}$là $\sqrt{{\left(-1\right)}^2+2^2}=\sqrt{5}$;

Độ dài của vectơ $\overrightarrow{c}$là $\sqrt{2^2+{\left(-4\right)}^2}=2\sqrt{5}$;

Độ dài của vectơ $\overrightarrow{d}$là $\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}$.

Do đó các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{c},\overrightarrow{d}$có cùng độ dài (cạnh huyền của các tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2 và 4).

Suy ra $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$ cùng hướng và có cùng độ dài nên bằng nhau.

Vậy cặp vectơ bằng nhau là $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{c}$.